Question

如图，平行板间电压为U，板间距离为d，板长为L₁．一带电粒子质量为m，电荷量为q，以初速度v₀垂直于场强方向射入电场中，离开电场后沿直线打在荧光屏上．荧光屏到平行板右端的距离为L₂．不计粒子重力．求
（1）粒子在电场中运动的时间t₁；
（2）板间场强E和粒子在电场中运动的加速a；
（3）粒子在电场中的偏转分位移y₁；
（4）粒子离开电场后经多长时间t₂打到荧光屏上？

Answer 1

分析：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，根据沿速度方向做匀速直线运动求出时间；
（2）根据E=

U

d

求出电场强度，再根据牛顿第二定律求出加速度；
（3）带电粒子在电场中做类平抛运动，垂直于速度方向做匀加速直线运动，根据y=

1

2

at2求出偏转位移；
（4）粒子离开电场后做匀速直线运动，水平方向速度仍为v₀，根据t=

x

v

求解时间．

解答：解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，沿速度方向做匀速直线运动，则有：t1=

L1

v0

（2）板间场强E=

U

d

，根据牛顿第二定律得：a=

Eq

m

=

Uq

md

（3）带电粒子在电场中做类平抛运动，垂直于速度方向做匀加速直线运动，则：y₁=

1

2

at12=

UqL12

2mdv02

（4）粒子离开电场后做匀速直线运动，水平方向速度仍为v₀，则：t2=

L2

v0

答：（1）粒子在电场中运动的时间为

L1

v0

；
（2）板间场强E和粒子在电场中运动的加速为

Uq

md

；
（3）粒子在电场中的偏转分位移为

UqL12

2mdv02

；
（4）粒子离开电场后经

L2

v0

时间打到荧光屏上．

点评：考查带电粒子在电场中偏转问题，知道粒子垂直射入电场做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律求解，难度适中．