题目内容
已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的自转周期为T，卫星在同步圆轨道3上的轨道半径为r，求：地球的半径？
分析：根据万有引力提供向心力，万有引力等于重力，得出轨道半径与周期的关系，从而求出地球的半径．
解答：解：根据G
=mr(
)2得，
T=
．
又GM=gR2
联立两式得，R=
．
答：地球的半径为
．
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
T=
|
又GM=gR2
联立两式得，R=
| 2πr |
| T |
|
答：地球的半径为
| 2πr |
| T |
|
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能熟练运用．
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A．（选修模块3-3）太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：
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| A、太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大 |
| B、太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大 |
| C、如果已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量 |
| D、如果已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加g=10m/s2，则可以求出太阳的质量 |
6.67×10-11Nm2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加g=10m/s2，则可以求出太阳的质量