Question

（2013?宿迁二模）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G．有关同步卫星，下列表述正确的是（　　）

• A．卫星距离地面的高度为

  3	GMT2 4π2

• B．卫星的运行速度大于第一宇宙速度
• C．卫星运行时受到的向心力大小为G

  Mm

  R2

• D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

Answer 1

分析：同步卫星与地球相对静止，因而与地球自转同步，根据万有引力提供向心力，即可求出相关的量．

解答：解：A、万有引力提供向心力
                 F_引=F_向

GMm

(R+h)2

=

mv2

R+h

=

m ?4π2(R+h)

T 2

=a_向，
v=

GM R+h

a_向=

GM

(R+h)2

F=

GMm

(R+h)2

h=

3	GMT2 4π2

-R
故A、C错误
B、由于第一宇宙速度为v₁=

GM R

，故B错误；
D、地表重力加速度为g=

GM

R2

，故D正确；
故选D．

点评：本题关键抓住万有引力等于向心力，卫星转动周期与地球自转同步．