Question

8．如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的磁感应强度的大小为B的匀强磁场中绕圆心O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，圆盘的圆心和边缘间接有一个阻值为R的电阻，则通过电阻R的电流的大小和方向分别为（金属圆盘的电阻不计）（　　）

• A． I=$\frac{B{r}^{2}ω}{R}$，由d到c
• B． I=$\frac{B{r}^{2}ω}{R}$，由c到d
• C． I=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，由d到c
• D． I=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，由c到d

Answer 1

分析 先根据转动切割磁感线感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$Br²ω，求出感应电动势，再由欧姆定律求出通过电阻R的电流强度的大小．由右手定则判断感应电流的方向．

解答 解：将金属圆盘看成无数条金属幅条组成的，这些幅条切割磁感线，产生感应电流，由右手定则判断可知：通过电阻R的电流方向为从d到c．
金属圆盘产生的感应电动势为：E=$\frac{1}{2}$Br²ω，金属圆盘的电阻不计，故电路中电阻为R，则通过电阻R的电流强度的大小为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Br^{2}ω}{2R}$，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题关键要能将金属圆盘看成由无数幅条组成的，由转动切割磁感线感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω和闭合电路欧姆定律结合求解，注意圆盘视为电源．