题目内容
一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管半径大得多)．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)，A球的质量为m1，B球的质量为m2，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为ν0．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，其速率为ν＝
．若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与ν0应满足的关系式为________．
答案：
解析：
提示：
解析：
(m1-m2) ＋(m1＋5m2)g＝0
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提示：
| 提示：A运动到最低点时，对环的作用力一定是向下的，这说明当B运动到最高点时，对环的作用力是向上的．又设它们的大小均是F，对A列方程有F-M1g＝，对B列方程有
F＋m2g＝m2 |
，再把ν＝
代入以上两式，消去F可得(m1-m2)
＋(m1＋5m2)g＝0．
练习册系列答案
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一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为V0．则A球在最低点受到的向心力的大小为
如图所示，一内壁光滑的环形细圆管固定在水平桌面上，环内间距相等的三位置处，分别有静止的大小相同的小球A、B、C，质量分别为m1=m，m2=m3=1.5m，它们的直径略小于管的直径，小球球心到圆环中心的距离为R，现让A以初速度v0沿管顺时针运动，设各球之间的碰撞时间极短，A和B相碰没有机械能损失，B与C相碰后能结合在一起，称为D．求：
如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球（可视为质点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为5.5mg．此后小球便作圆周运动，求：
一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管中有两个直径略小于细管内径的小球（可视为质点）A、B，A球质量为m1，B球质量为m2，它们沿圆管顺时针运动，经过圆管最低点时速度都是v0，若某时刻A球在圆管最低点时，B球恰好在圆管最高点，两球作用于圆管的合力为零，求m1、m2、R与v0应满足的关系式．