Question

如图所示，粗糙斜面固定在地面上，一质点从斜面底端A点以某一速度v₀沿斜面向上运动，到最高点B后又返回原处A点，在此过程中，下列判断正确的是（　　）

A．该质点上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功

B．该质点上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功

C．该质点上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力做功的平均功率

D．该质点上升过程中所受合外力的冲量大于下降过程中所受合外力的冲量

Answer 1

分析：根据高度确定上升过程克服重力做功与下降过程重力做功的大小．根据牛顿第二定律比较出上升过程和下降过程的加速度，从而根据位移时间公式比较出运动的时间，即可得出重力做功功率的大小．根据动量的变化确定合力的冲量．

解答：解：A、上升的高度与下降的高度相同，所以质点上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功．故A错误，B正确．
C、根据牛顿第二定律得，上升的加速度大小a1=

mgsinθ+f

m

，下降过程中的加速度大小a2=

mgsinθ-f

m

，对上升过程采用逆向思维，根据x=

1

2

at2，位移相等，则上升过程的时间小，所以质点上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率．故C错误．
D、根据动能定理知，回到出发点的速度大小小于初速度的大小，所以上升过程速度的变化量大于下降过程速度的变化量，根据动量定理知，上升过程合力的冲量大于下降过程合力的冲量．故D正确．
故选BD．

点评：本题综合考查了动能定理、动量定理、牛顿第二定律以及平均功率等知识点，综合性较强，对学生的要求较高，需加强这方面的训练．