如图所示.竖直平行直线为匀强电场的电场线.电场方向未知.A.B是电场中的两点.AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m.电荷量为-q的带电粒子以初速度v0．从A点垂直进入电场.该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带电粒子的重力大小．根据你学过的物理学规律和题中所给的信息.对反映电场本身性质的物理量.你能作出哪些定性判断或求得哪些题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m，电荷量为-q的带电粒子以初速度v₀．从A点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带电粒子的重力大小．
根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量（例如电场方向），你能作出哪些定性判断或求得哪些定量结果？

分析：粒子在电场中做类平抛运动，结合带电粒子在水平方向和竖直方向上的运动规律求出AB两点的电场强度，以及根据匀强电场的电势差的公式求出A、B两点的电势差．通过粒子的电性判断电场强度的方向，从而确定A、B两点电势的高低．

解答：解：因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向向下，所以电场方向竖直向上．
水平方向匀速运动，有：lsinθ=v₀t
竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有：lcosθ=

at2
解得：加速度 a=

2v02cosθ

lsin2θ

由qE=ma，得电场强度大小 E=

cosθ

qlsin2θ

电势差为：U_AB=-Elcosθ=-

cos2θ

qsin2θ

cot2θ
答：定性判断和求得的定量结果见上．

点评：本题是开放题，问题具有不确定性，丰富多彩，关键要抓住粒子的运动规律进行求解．

练习册系列答案

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（2013·北京丰台一模，24题）（20分）

如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R₁、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R₂，已知R₁＝12R，R₂＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，两平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v₁，下落到MN处的速度大小为v₂。

（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。

（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R₂上的电功率P₂。

（3）当导体棒进入磁场II时，施加一竖直向上的恒定外力F=mg的作用，求导体棒ab从开始进入磁场II到停止运动所通过的距离和电阻R₂上所产生的热量。

如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量＋q。当板间电压为U₁时，杆静止在与竖直方向成＝45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转＝15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U₂。求：U₁/U₂的比值。

某同学是这样分析求解的：
两种情况中，都有力矩平衡的关系。设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由变为，电场力对轴O的力臂也发生相应的改变，但电场力对轴O的力矩没有改变。只要列出两种情况下的力矩平衡方程，就可求解了。
你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请继续解答；如果认为有错误之处，请说明理由并进行解答。