Question

18．如图所示，质量为M=2kg的物体静止在水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.2．在物体上施加一恒力F=5N使物体做匀加速直线运动，2s后F的方向变为与水平方向成53⁰角斜向上，求：
（1）物体运动2s后的速度．
（2）物体通过的最大位移．（g取10m/s²，sin53°=0.8； cos53°=0.6．）

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，求合力，再求加速度，由速度时间关系求速度；
（2）2s后，对物体受力分析，求合力，再求加速度，由速度位移关系求最大位移

解答 解：（1）前2s，对物体进行受力分析可知：
F_合=F-μMg=5-0.2×2×10N=1N
由牛顿第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{M}=\frac{1}{2}m{{/s}^{2}=0.5m/s}^{2}$
物体运动2s后的速度为：v=at=0.5×2m/s=1m/s
（2）2s后，对物体进行受力分析可知，
竖直方向：F_N=Mg-Fsinθ
水平方向：F′_合=f-Fcosθ
f=μF_N
代入数据解得：F′_合=-0.2N，方向与运动方向相反，物体做匀减速运动．
物体的加速度大小为：a′=$\frac{{F′}_{合}}{M}=\frac{-0.2}{2}m{/s}^{2}=-0.1m{/s}^{2}$
停止时，物体通过的位移为：x=$\frac{{v}^{2}}{-2a′}=\frac{1}{2×0.1}m=5m$
加速阶段的位移为：x′=$\frac{vt}{2}=\frac{1×2}{2}m=1m$
故整个过程的最大位移为：x″=x+x′=6m
答：（1）物体运动2s后的速度为1m/s；    
（2）物体通过的最大位移6m．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动和牛顿第二定律公式，要求同学们能正确对物体进行受力分析，难度适中