Question

（09年太原市调研）(15分)长l=0.51m的木板A，质量m_A=1kg，板上右端有物块B(可视为质点)，质量m_B=3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动，速度为v_o=2m／s。木板运动到C处时，与等高的竖直固定板C发生碰撞并反弹，整个碰撞时间极短，且没有机械能损失。已知物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m／s²。求：

(1)第一次碰撞后，第二次碰撞前，A与C之间的最大距离。

(2)第一次碰撞后，第二次碰撞前，A、B相对静止时的速度大小和方向。

(3)A板与固定挡板C碰撞几次后，B可脱离木板？

Answer 1

解析：(1)第一次碰撞后A距C最远时速度为0

 

………………………………………………………………①

 

………………………………………………………………………………②

 

(2)第一次碰撞后到第二次碰撞前，AB相对静止时速度为，取向左为正方向

 

…………………………………………………………③

 

    方向向左…………………………………………………………④

 

(3)第一次碰撞后第二次碰撞前AB相对静止的过程中木板发生位移

 

w.w.w.k.s.5 u.c.o.m

 

由于，所以，即第二次碰撞前AB已达到共同速度

 

第二次碰撞后到第三次碰撞前AB相对静止时

 

……………………………………………………⑤

 

 

则当第n次碰撞后第n+1次碰撞前AB相对静止时速度

 

  ……………………………………………………………⑥

 

设第n次碰撞后第n+1次碰撞前B滑到A的左端，根据能量关系

 

 …………………………………⑦

 

2<n<3

 

故当第三次碰撞后B会离开A的左端  …………………………………………⑧