Question

如图所示，用细线拴住两个相同的小球，球的质量均为m，用外力作用于细线的中点，使两球以加速度a竖直向上加速运动时，两细线之间的夹角为2θ，此时两球之间的作用力为

T=m（g+a）tanθ

．

Answer 1

分析：先对两个球整体受力分析，根据牛顿第二定律列式；再对其中的一个球受力分析，正交分解后，根据牛顿第二定律再次列式，最后得到两球间的弹力．

解答：解：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律，有
F-2mg=2ma      
以一个球为研究对象，对其受力分析，受重力，绳子的拉力T和球的弹力N，根据共点力平衡条件，有

竖直方向：Tcosθ-mg=ma
水平方向：Tsinθ-N=0
解得：T=m（g+a）tanθ
故答案为：m（g+a）tanθ．

点评：本题关键先用整体法求加速度，再用隔离法对一个球分析后，根据共点力平衡条件列式求解出弹力．