题目内容

如图,电阻不计的平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与定值电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过整个导轨平面.有一导体棒ab,质量为m,其电阻R0与定值电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ.若使导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,受到的安培力大小为F,此时

A.电阻R1的发热功率为Fv/3

B.电阻R0的发热功率为Fv/3

C.整个装置因摩擦而产生的热功率为μmgv·cos θ

D.导体棒ab所受的安培力方向竖直向下

练习册系列答案
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弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。某种弹跳杆的结构如图甲所示,一根弹簧套在T型跳杆上,弹簧的下端固定在跳杆的底部,上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部。一质量为M的小孩站在该种弹跳杆的脚踏板上,当他和跳杆处于竖直静止状态时,弹簧的压缩量为x0。从此刻起小孩做了一系列预备动作,使弹簧达到最大压缩量3x0,如图乙(a)所示;此后他开始进入正式的运动阶段。在正式运动阶段,小孩先保持稳定姿态竖直上升,在弹簧恢复原长时,小孩抓住跳杆,使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度,如图乙(b)所示;紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度,如图乙(c)所示;然后自由下落。跳杆下端触地(不反弹)的同时小孩采取动作,使弹簧最大压缩量再次达到3x0;此后又保持稳定姿态竖直上升,……,重复上述过程。小孩运动的全过程中弹簧始终处于弹性限度内。已知跳杆的质量为m,重力加速度为g。空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计。

(1)求弹跳杆中弹簧的劲度系数k,并在图丙中画出该弹簧弹力F的大小随弹簧压缩量x变化的示意图;

(2)借助弹簧弹力的大小F随弹簧压缩量x变化的F-x图像可以确定弹力做功的规律,在此基础上,求在图乙所示的过程中,小孩在上升阶段的最大速率;

(3)求在图乙所示的过程中,弹跳杆下端离地的最大高度。

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