题目内容
2．
质量为1kg的小物块在一水平恒力F1作用下由静止开始在粗糙水平面上做直线运动，10s末将F1变为与F1方向相同的恒力F2，40s末撤去力F2，0-60s内小物体的加速度随时间变化的图线如图所示．（1）求在这60s内小物块的位移大小．
（2）F1的大小．
分析 （1）根据a-t图象分析小物块的运动情况，由运动学分段求位移，再得到总位移．
（2）先研究40s后的运动情况，由牛顿第二定律求出摩擦力的大小．再研究0-10s内的运动情况，由牛顿第二定律求F1的大小．
解答 解：（1）由图可知，0-10s内物块做初速度为零的匀加速运动，加速度 a1=4×10-2m/s2，则前10s内位移为：
x1=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×1{0}^{-2}×1{0}^{2}$m=2m
小物块在10s末的速度为 v1=a1t1=4×10-2×10=0.4m/s
在10-40s内物块的加速度 a2=0，做匀速直线运动，通过的位移为：
x2=v1t2=0.4×30m=12m
根据a-t图象与时间轴所围面积表示速度的变化量，可知0-60s内小物块的速度变化量为0，所以t=60s末速度为零．
在40-60s内小物块沿原方向做匀减速运动，通过的位移为 x3=$\frac{{v}_{1}}{2}$t3=$\frac{0.4}{2}$×20m=4m
故在这60s内小物块的位移大小 x=x1+x2+x3=18m
（2）在40s-60s内，小物块的合力等于摩擦力，由牛顿第二定律得：
摩擦力大小为 f=ma3=1×2×10-2N=0.02N
0-10s内，由牛顿第二定律得：F1-f=ma1
可得 F1=0.06N
答：
（1）在这60s内小物块的位移大小是18m．
（2）F1的大小是0.06N．
点评 解决本题的关键是要搞清小物块的运动情况，掌握判断加速运动或减速运动的方法：只看加速度的方向与速度方向是相同还是相反，不看加速度的大小变化．要知道a-t图象与时间轴所围面积表示速度的变化量．
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如图所示，质量为m的小物体用不可伸长的轻细线悬挂在天花板上，处于静止状态．现对处于静止状态的物体施加一个大小为F、与竖直方向夹角为θ的斜向上恒定拉力，平衡时细线与竖直方向的夹角为60°；保持拉力大小和方向不变，仅将小物体的质量增为2m，再次平衡时，细线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则（ ）
如图所示，质量为m的小物体用不可伸长的轻细线悬挂在天花板上，处于静止状态．现对处于静止状态的物体施加一个大小为F、与竖直方向夹角为θ的斜向上恒定拉力，平衡时细线与竖直方向的夹角为60°；保持拉力大小和方向不变，仅将小物体的质量增为2m，再次平衡时，细线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则（ ）| A． | F=mg | B． | $F=\frac{{\sqrt{3}}}{2}mg$ | C． | θ=30° | D． | θ=60° |
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如图所示，a球用线悬挂且通过弹簧与b球相连，两球质量相等．当两球都静止时，将悬线烧断，则下列说法正确的是（ ）| A． | 线断瞬间，a球的加速度小于b球的加速度 | |
| B． | 线断后最初一段时间里，重力势能转化为动能和弹性势能 | |
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| D． | 线断的最初一段时间里，动能的增加量大于重力势能的减少量 |
学习了“测量电源的电动势和内阻”后，物理课外活动小组自制了一个西红柿电池组，设计了如图所示的实验电路测定电流表的内阻，并用多种方法测量该电池组的电动势与内阻，请协助完成实验．
12．
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如图所示，一个大小可忽略，质量为m的模型飞机，在距水平地面高为h的水平面内以速率v绕圆心O做半径为R的匀速圆周运动，O′为圆心O在水平地面上的投影点．某时刻该飞机上有一小螺丝掉离飞机．不计空气对小螺丝的作用力，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（ ）| A． | 飞机处于平衡状态 | |
| B． | 空气对飞机的作用力大小为m$\frac{{v}^{2}}{R}$ | |
| C． | 小螺丝第一次落地点与O′点的距离为$\sqrt{\frac{2h{v}^{2}}{g}+{R}^{2}}$ | |
| D． | 小螺丝第一次落地点与O′点的距离为$\sqrt{\frac{2h{v}^{2}}{g}}$ |