Question

质量不等的A、B两小球在光滑的水平上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5kg?m/s，B球的动量为7kg?m/s．当A球追上B球时发生碰撞，碰撞后B球动量的增量为2kg?m/s，则下列关于A．B两球的质量关系，可能正确的是（　　）

A、m_A=6m_B

B、m_A=4m_B

C、m_B=1.5m_A

D、m_B=2.5m_A

Answer 1

分析：碰撞过程遵守动量，总动能不增加，根据这两个规律，得到A、B两球的质量关系．

解答：解：根据动量守恒定律得
   P_A+P_B=P_A′+P_B′
又P_B′-P_B=2kg?m/s，解得，P_A′=3kg?m/s，
碰撞过程系统的总动能不增加，则有
 

P ′2 A

2mA

+

P ′2 B

2mB

≤

P 2 A

2mA

+

P 2 B

2mB

代入解得，m_B≥2m_A
又由题，碰撞前A的速度大于B的速度，则有
 

PA

mA

＞

PB

mB

，得m_B＞1.4m_A
碰撞后A的速度不大于B的速度，则有
 

PA′

mA

≤

PB′

mB

代入解得，m_B≤3m_A
综上得，1.4m_A＜m_B≤3m_A．故D正确．
故选D

点评：对于碰撞过程，往往根据三大规律，分析两个质量的范围：1、动量守恒；2、总动能不增加；3、碰撞后两物体同向运动时，后面物体的速度不大于前面物体的速度．