Question

气球下拴一重物，以=10m/s的速度匀速上升，当到达离地面h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取．（速度先填大小，后写方向）

Answer 1

答案：7s;60m/s,向下
解析：

60m/s，向下；7s． 研究对象重物，原来随气球以速度匀速上升，绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将以原来的速度为初速度做竖直上抛运动，直到最高点再自由下落． 解法一：分成上升阶段和下降阶段两过程考虑．绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为：，故重物离地面的最大高度为： 重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为： ， 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间 解法二：从统一的匀减速运动考虑．从绳子断裂开始计时，经时间t后物体落至抛出点下方；规定初速度方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=－175m．由位移公式：， 即，即：，解得， (不合题意，舍去)． 所以重物落地速度为，其负号表示方向向下，与初速度方向相反． 从统一的匀减速运动的角度考虑，计算方便得多，只是应用时，需注意位移、速度等物理量的方向．使用统一位移法时，一定要规定正方向，之后确定各矢量的正负号，同时也要把公式中的符号区分开，如竖直上抛上升段，式子中用了“－”号，就不要再取了． 这个物体从绳子断裂到落地过程中的v－t图象，如图所示．