Question

在反应堆中用石墨作减速剂使快中子减速。碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的每次碰撞都是弹性正碰，而且认为碰撞前碳核是静止的，碰撞前中子的动能是E0，求：

(1)经过第一次碰撞，中子损失去的动能是多少?

(2)至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于E₀×10^-6?(lg11=1．04，lg13=1．11)

Answer 1

解：(1)设中子碰前速度大小为v₀，1次碰撞后速度为v₁，E₀=mv₀²①  第一次碰撞，有mv₀=m v₁+12mv②    mv₀²+mv₁²=·12mv²③  由②③解得，v₁=-v₀④  中子动能损失为，E_损=⑤  

 

(2)设第二次碰撞后中子速度大小v₂，同理得v₂=⑥

第三次碰撞后中子速度大小v₃    v₃=()³v₀。第n次碰撞后中子速度大小v_n，v_n()ⁿv₀⑧  令＜E₀×10^-6，即·E₀＜E₀×10^-6⑨，由数学知识，2nlg＜-6，解得n≥43次⑩  即至少经过43次碰撞，中子的动能才小于E₀×10^-6。