Question

金星的质量是地球的p倍，半径为地球的q倍，求金星表面的重力加速度是多大？金星的“第一宇宙速度”是多大？已知地球表面的重力加速度为g第一宇宙速度为V₁．

Answer 1

分析：求解第一宇宙速度（贴近中心天体表面的速度即为第一宇宙速度）应该根据万有引力提供向心力来计算．
忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．
根据等式表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行比较．

解答：解：忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
mg=

GM m

R2

g=

GM

R2

金星的质量是地球的p倍，半径为地球的q倍，
所以金星与地球表面的重力加速度之比是

p

q2

根据万有引力提供向心力得

GM m

R2

=m

v2

R

v=

GM R

金星的质量是地球的p倍，半径为地球的q倍，
金星与地球第一宇宙速度之比是

v金

v 地

=

p q

1

=

p q

已知地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为V₁，
所以金星表面的重力加速度是

Pg

q2

，金星的“第一宇宙速度”是

p q

V₁，
答：金星表面的重力加速度是

Pg

q2

，金星的“第一宇宙速度”是

p q

V₁ ．

点评：本题关键是根据第一宇宙速度和重力加速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度！