Question

小明家住在一座23层的高楼内，他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，并作出了相应的v-t图象．电梯从第一层开始启动一直上升至最高层的v-t图象如图所示（g取10m/s²）．求：
（1）电梯在0～6s内的加速度大小a₁，在16～19s内的加速度大小a₂；
（2）电梯在0～19s内电梯运动的位移大小．

Answer 1

分析：（1）0～6s内电梯做匀加速直线运动，在16～19s内做匀减速直线运动，图线的斜率表示加速度．
（2）图中梯形的“面积”表示0～19s内电梯运动的位移大小．

解答：解：（1）根据图象得  
0～6s内电梯的加速度大小a1=

4.8

6

=0.8（m/s2）
16～19s内电梯的加速度大小a2=

0-4.8

19-16

=1.6m/s²；
（2）0～19s内电梯运动的位移大小x=

(10+19)×4.8

2

=69.6m；
答：（1）电梯在0～6s内的加速度大小a₁=0.8m/s²；在16～19s内的加速度大小a₂=1.6m/s²．
   （2）0～19s内电梯运动的位移大小为69.6m．

点评：本题考查匀变速直线运动的规律，注意明确图象中的点、线、面等所表示的意义．