Question

如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子从电场射出时速度ν的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R．

Answer 1

分析：（1）根据公式E=

U

d

可求E；
（2）根据动能定理列式求解；
（3）根据洛伦兹力提供向心力列式求解．

解答：解：（1）根据匀强电场电势差和电场强度的关系得：
匀强电场场强E的大小E=

U

d

（2）设带电粒子出电场时速度为v．由动能定理得：Uq=

1

2

mv2
解得：v=

2Uq m

   ①
（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：Bqv=

mv2

R

  ②
①②联立得：R=

1

B

2mU q

答：（1）匀强电场场强E的大小

U

d

（2）粒子从电场射出时速度ν的大小

2qU m

（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R

1

B

2mU q

点评：本题考查了带电粒子在电场中的加速和在磁场中的偏转，属于基础题，另外要注意公式E=

U

d

，d是指沿电场方向距离．