Question

如图2所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆的A端受到四个力F₁、F₂、F₃、F₄的作用，它们的作用线与OA杆在同一竖直平面内，则它们对O点的力矩M₁、M₂、M₃、M₄的大小关系是（    ）

图2

A.M₁=M₂=M₃=M₄                                 B.M₁＞M₂＞M₃＞M₄

C.M₂＞M₁=M₃＞M₄                               D.M₁＜M₂＜M₃＜M₄

Answer 1

C

解析：要比较力矩的大小，需要求出力和力臂，比较力和力臂乘积的大小，而这四个力的大小和力臂的大小都不相同，很难直接比较.如果我们把每个力都沿杆和垂直于杆的方向进行正交分解，这样沿杆方向的分力的力矩为零，这些力的力矩就等于垂直于杆方向分力的力矩，而垂直于杆方向的分力的力臂都等于杆的长度，所以要比较这四个力力矩的大小，只要比较这四个力在垂直于杆方向分力的大小即可.由图可知，F_2⊥＞F_1⊥=F_3⊥＞F_4⊥,所以有M₂＞M₁=M₃＞M₄，选项C正确.