Question

如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面，折射率为，镶嵌在宽度等于玻璃砖半径的孔内．一束平行光以45°入射角射入玻璃砖的OA面，这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出，射到OB面上的光被全部吸收．若不考虑OA面的反射作用，试问从圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的多少？

Answer 1

解析:设光在OA面上的折射角为r，由折射定律=n=

所以sinr=,r=30°

玻璃的临界角C=arcsin=45°.

设从OA面上D点入射的光折射到AB面上的E点时，入射角正好等于临界角C，则在D点上方(D′点）入射的光折射到AB面上(E′点）时的入射角都将大于45°，即都会发生全反射而无法从AB面射出，所以能从AB面上射出的光，只有折射到BE部分的光．

因为∠EOD=180°-∠ODE-∠OED=180°-60°-45°=75°

所以∠EOB=15°=∠AOB

所以从AB面上射出的光线部分占AB整个面的1/6.