Question

1．根据力学知识：板的重心越过桌子边缘，板会自动翻下，如图所示，质量m=1kg，L=0.8m长的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相齐平．板与平面间的动摩擦因数为μ=0.4，现用F=5N的水平力向右推薄板，（取g=10m/s²）求：
（1）薄板的加速度；
（2）要使薄板翻下桌子，力F的作用时间至少是多少．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出在水平力作用下的加速度．
（2）结合匀加速直线运动和匀减速运动的位移之和等于0.4m，根据牛顿第二定律和运动学公式求出力F作用时间的最小值．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma，
解得：a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{5-0.4×10}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（2）匀减速运动的加速度大小为：a′=μg=4m/s²，
根据$\frac{{v}^{2}}{2a}+\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{L}{2}$代入数据解得：v=0.8m/s，
则F作用的最少时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{0.8}{1}s=0.8s$．
答：（1）薄板的加速度为1m/s²；
（2）要使薄板翻下桌子，力F的作用时间至少是0.8s．

点评 本题考查了牛顿第二定律的临界问题，注意在第二问中，不是F一直作用在物体上时间最短，而是先作用一段时间，然后撤去，木板做匀减速运动，最终重心越过桌子边缘而翻下桌子．