Question

飞机以水平速度v_O飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力），今测得当飞机在水平方向的位移为L时，它的上升高度为h，飞机的质量为m，如图所示
（1）飞机受到的升力大小，
（2）从起飞到上升至h高度时飞机的速度．

Answer 1

分析：（1）飞机水平方向匀速运动，竖直方向匀变速运动，根据水平分运动求出运动的时间，根据竖直分运动求出竖直方向上的加速度，从而根据牛顿第二定律求出飞机受到的升力大小．
（2）求出竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出合速度的大小．

解答：解：（1）飞机水平方向匀速运动，竖直方向匀变速运动
L=V₀t
h=

1

2

at2
a=

F-mg

m

得F=mg+

2mv02h

L2

    
答：飞机受到的升力大小为F=mg+

2mv02h

L2

．
　（2）Vy=at=

2hV0

L

V=

V 2 0 + V 2 y

=V0

1+ 4h2 L2

答：从起飞到上升至h高度时飞机的速度为V0

1+ 4h2 L2

．

点评：解决本题的关键知道飞机在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道分运动和合运动具有等时性．