Question

一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第2个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少?

Answer 1

解析：解法一：基本公式法：

    前4 s内的位移：x₁＝v₀t＋at²

    第2个4 s内的位移：x₂＝v₀（2t）＋a（2t²）-（v₀t＋at²）

    将x₁＝24 m、x₂＝60 m代入上式，解得a＝2.25 m/s²，v₀＝1.5 m/s.

    解法二：物体在8 s内的平均速度等于中间时刻（即第4 s末）的瞬时速度，则v₄＝ m/s＝v₀＋4a

    物体在前4 s内的平均速度等于第2 s末的瞬时速度：v₂＝ m/s＝v₀＋2a

    由两式联立，得a＝2.25 m/s²，v₀＝1.5 m/s.

    解法三：由公式Δx＝aT²，得：a＝= m/s²＝2.25 m/s²

    根据v₄＝m/s＝v₀＋4a，所以v₀＝1.5 m/s.

答案：a＝2.25 m/s²，v₀＝1.5 m/s