Question

（2007?闵行区模拟）在“研究平抛运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录小球的运动轨迹．每个最小方格的边长l=2.5cm，若小球在平抛运动途中的几个位置，如图11中B、C、D点所示，则小球从抛出到B点所用时间为

0.1

s，小球的初速度

1.5

m/s，并请在图上画出小球运动的初始位置A点．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，在竖直方向上，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而求出平抛运动的初速度．在竖直方向上，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点竖直方向上的分速度，根据速度时间公式求出从抛出点到达C点的时间，从而得知小球排斥到达B点的时间．抛出点运动到C点的时间求出此时平抛运动的水平位移和竖直位移，从而确定小球的初始位置A．

解答：解：根据△y=gT²得，T=

△y g

=

4l g

=

0.1 10

s=0.1s．
则小球的初速度v0=

x

t

=

6l

T

=

0.15

0.1

m/s=1.5m/s．
小球在C点竖直方向上的分速度vy=

16l

2T

=

0.4

0.2

m/s=2m/s．
则从抛出点运动到C点的时间t1=

vy

g

=0.2s．
所以从抛出点运动到B点的时间t=0.2-0.1s=0.1s．
小球运动到C点的水平位移x=v₀t₁=1.5×0.2m=30cm，A点水平方向上距离C点12格．
小球运动到C点的竖直位移y=

1

2

gt2=

1

2

×10×0．22m=0.2m=20cm，A点竖直方向距离C点8格．
故答案为：0.1，1.5，如图所示．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解．