Question

质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？

(1)升降机匀速上升．

(2)升降机以4 m/s²的加速度上升．

(3)升降机以5 m/s²的加速度下降．

(4)升降机以重力加速度g加速下降．

(5)以加速度a＝12 m/s²加速下降．

Answer 1

答案：
解析：

以人为研究对象，受重力和体重计的支持力F的作用，由牛顿第三定律知，人受到的支持力跟人对体重计的压力大小相等，所以体重计的读数即为支持力的大小． 　　(1)匀速上升时，a＝0，所以F－mg＝0即F＝mg＝600 N 　　(2)加速上升时，a向上，取向上为正方向，则根据牛顿第二定律：F－mg＝ma 　　所以F＝mg＋ma＝m(g＋a)＝840 N 　　(3)加速下降时，a向下，取向下为正方向，根据牛顿第二定律：mg－F＝ma 　　所以F＝mg－ma＝m(g－a)＝300 N 　　(4)以a＝g加速下降时，取向下为正，根据牛顿第二定律：mg－F＝mg 　　故F＝0，即完全失重 　　(5)以a＝12 m/s2加速下降，以向下为正，根据牛顿第二定律：mg－F＝ma 　　F＝mg－ma＝m(g－a)＝－120 N负号表示人已离开体重计，故此时体重计示数为0．