Question

如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v₀沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t，不计粒子的重力，则（　　）

• A、在前

  t

  2

  时间内，电场力对粒子做的功为

  Uq

  4

• B、在后

  t

  2

  时间内，电场力对粒子做的功为

  3

  8

  Uq
• C、在粒子下落前

  d

  4

  和后

  d

  4

  的过程中，电场力做功之比为1：2
• D、在粒子下落前

  d

  4

  和后

  d

  4

  的过程中，电场力做功之比为2：1

Answer 1

分析：根据类平抛规律可知，带电粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，满足初速度为零的匀加速直线运动的推论：连续相等时间内位移之比 y₁：y₂：y₃=1：3：5，然后根据W=qEy求功（其中L是竖直方向的位移大小）即可．

解答：解：A、根据类平抛运动规律可知，竖直方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，根据推论：连续相等时间内位移之比 y₁：y₂=1：3，则
前

t

2

时间内，竖直方向的位移大小为 y=

1

4

?

d

2

，电场力做功为W=qEy=qE?（

1

4

?

d

2

），又U=qEd，解得W=

Uq

8

，故A错误．
B、由上分析知，竖直方向的位移大小为 y′=

3

4

?

d

2

，所以电场力做功为W=qEy′=qE?

3

8

d=

3

8

Uq，故B正确．
C、D根据W=qEy可得，在粒子下落前

d

4

和后

d

4

的过程中，电场力做功之比为1：1，故C、D错误．
故选：B．

点评：掌握类平抛运动的处理方法和初速度为零的匀加速直线运动的结论，理解W=qU，以及U=Ed中d的含义．