题目内容
一根长2 r的轻杆OB，一端可绕光滑轴在竖直平面内转动，中点和另一端各固定一个质量相同的小球(如图)，将杆在水平状态由静止释放，当杆摆至竖直位置时，两个小球的速度各为多少？
答案：
解析：
解析：
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本题的下摆过程中，由于轻杆对A、B两个小球都做功，因此单独分析A、B两个小球，机械能都不守恒，但如果将杆和A、B两个小球作为一个整体来分析，就只有重力做功，机械能应该守恒． 设轻杆转到竖直位置时的角速度是ω，那么根据机械能守恒定律，以B球最低位置为零势面，设小球质量为m，应有 2mg(2r)＝mgr＋ 解得ω＝ 所以vA＝ωr＝ vB＝2ωr＝2 |
m(ωr)2＋
练习册系列答案
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如图所示，距水平地面高为h=0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P点固定一可绕水平轴无摩擦转动且不计大小的定滑轮，一半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，杆和半圆形轨道在同一竖直面内，杆上套有一质量m=2kg小球A，半圆形轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B，两球用一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接，且均可看作质点，现给小球A施加一个水平向右的恒力F=55N，g取10m/s2．求：
，P环仍从原处由静止释放，经过半圆型底部再次上升后，P环能达到的最大高度H。
，P环仍从原处由静止释放，经过半圆型底部再次上升后，P环能达到的最大高度H。
R的轻杆连接在一起，套在轨道上．将MN两环从距离地面2R处由静止释放，整个过程中轻杆和轨道始终不接触，重力加速度为g，求：
，P环仍从原处由静止释放，经过半圆型底部再次上升后，P环能达到的最大高度H．
+ 
= 
。
为“和矢量”。
，其中α为
和
的夹角。
在
、
之间，和
夹角β= arcsin
= 
－
。
为“被减数矢量”，
为“减数矢量”，
为“差矢量”。
，其中θ为
和
的夹角。
T内和在
T内的平均加速度大小。
T的过程，A到C点对应
T的过程。这三点的速度矢量分别设为
、
和
。
= 
得：
= 
，
= 
= 
－
，
= 
－
，根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（
的“三角形”已被拉伸成一条直线）。
= 
= 
= 
，且：
= 
= 
，
= 2
= 
= 
= 
= 
，
= 
= 
= 
。
×
= 
称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。
和
的夹角。意义：
的大小对应由
和
作成的平行四边形的面积。
和
确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如图4所示。
×
≠
×
，但有：
×
= －
×
·
= c
和
的夹角。
= 0 ，或 
= 0 ，
= 0
= 0 ，或ΣM+ =ΣM- 
= 
，即：N2 = 
，β在0到180°之间取值，N2的极值讨论是很容易的。
⑴
- R） ⑵
= 2Rcosθ ⑶
。
R 。
。
= 
①
= 
②
。
。
= F′。
。
解F的大小，由tgα= 
解F的方向（设α为F和斜面的夹角）。
，方向和斜面夹角α= arctg(
)指向斜面内部。
= 
= 
⑵