题目内容
如图所示，距水平地面高为h=0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P点固定一可绕水平轴无摩擦转动且不计大小的定滑轮，一半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，杆和半圆形轨道在同一竖直面内，杆上套有一质量m=2kg小球A，半圆形轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B，两球用一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接，且均可看作质点，现给小球A施加一个水平向右的恒力F=55N，g取10m/s2．求：（1）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功；
（2）小球B运动到C处时的速度大小；
（3）小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等．
分析：（1）根据几何知识求出滑块移动的位移大小，再求解力F做的功．
（2）当B球到达C处时，滑块A的速度为零，力F做的功等于AB组成的系统机械能的增加，根据功能关系列方程求解小球B运动到C处时的速度大小v1．
（3）当绳与轨道相切时两球速度相等，小滑块A与小球B的速度大小相等，由几何知识求出小球B上升的高度，再由功能关系求出速度v2．
（2）当B球到达C处时，滑块A的速度为零，力F做的功等于AB组成的系统机械能的增加，根据功能关系列方程求解小球B运动到C处时的速度大小v1．
（3）当绳与轨道相切时两球速度相等，小滑块A与小球B的速度大小相等，由几何知识求出小球B上升的高度，再由功能关系求出速度v2．
解答：解：（1）由几何知识得，PB=
=0.5m，PC=h-R=0.1m．
F做的功为W=F（PB-PC）=55×（0.5-0.1）=22J．
（2）当B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零．对两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系，得W=
mv12+mgR
代入解得v1=4m/s
（3）当绳与轨道相切时两球速度相等，由相似三角形知识，得：
=
所以，h=0.3×
m=0.225m．
答：
（1）把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功为24J．
（2）小球B运动到C处时的速度大小v1=3.16m/s．
（3）小球B被拉到离地0.225m高时滑块A与小球B的速度大小相等
| h2+R2 |
F做的功为W=F（PB-PC）=55×（0.5-0.1）=22J．
（2）当B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零．对两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系，得W=
| 1 |
| 2 |
代入解得v1=4m/s
（3）当绳与轨道相切时两球速度相等，由相似三角形知识，得：
| PO |
| R |
| R |
| h |
| 0.3 |
| 0.4 |
答：
（1）把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功为24J．
（2）小球B运动到C处时的速度大小v1=3.16m/s．
（3）小球B被拉到离地0.225m高时滑块A与小球B的速度大小相等
点评：本题连接体问题，从功能关系研究物体的速度与高度，关键分析两物体之间的关系和运用几何知识研究物体的位移，注意分析B球到达最高点时A球速度为零
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示，粗糙水平地面与一高度h=0.8m的光滑固定轨道相切于B点，一质量为0.5kg得到小滑板静止于A端，现用力F将小滑板推至B端后撤去推力F，小滑板继续沿固定轨道滑到最高点C，并从C点水平抛出，最后落到距C点水平距离为1.2m的水平地面上．已知小滑板与水平地面间的动摩擦因数为0.25，AB间的距离L=2m，g取10m/s2，不计空气阻力．求：
如图所示，在水平地面下有一条沿东西方向铺设的水平直导线，导线中通有自东向西稳定、强度较大的直流电流．现用一闭合的检测线圈（线圈中串有灵敏电流计，图中未画出）检测此通电直导线的位置，若不考虑地磁场的影响，在检测线圈位于水平面内，从距直导线很远处由北向南沿水平地面通过导线的上方并移至距直导线很远处的过程中，俯视检测线圈，其中的感应电流的方向是：（ ）
=0．4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P点固定一可绕水平轴无摩擦转动且不计大小的定滑轮，一半径
＝0．3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，杆和半圆形轨道在同一竖直面内，杆上套有一质量
=2kg小球A，半圆形轨道上套有一质量也为
＝55N，
取10m/s2。求：
=0．4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P点固定一可绕水平轴无摩擦转动且不计大小的定滑轮，一半径
＝0．3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，杆和半圆形轨道在同一竖直面内，杆上套有一质量
=2kg小球A，半圆形轨道上套有一质量也为
＝55N，
取10m/s2。求：