题目内容
如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为L0，温度为 T0．设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为 S，且mg=p0s，环境温度保持不变．求：在活塞 A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞A下降的高度．分析：确定各变化过程初末状态时的状态参量，然后根据理想气体状态方程列方程即可．
解答：解：对Ⅰ气体，初状态 p1=p0+
=2p0
末状态 p′1=p0+
=4p0
由玻意耳定律得：p1l0s=
l1sl1=
l 0
对Ⅱ气体，初状态 p2=p1+
=3p0
末状态 p′2=p′1+
=5p0
由玻意耳定律得：p2l0s=
l2sl 2=
l 0
A活塞下降的高度为：△l=(l0-l1)+(l0-l2)=
l0
答：活塞A下降的高度为
l0．
| mg |
| s |
末状态 p′1=p0+
| 3mg |
| s |
由玻意耳定律得：p1l0s=
| p | ′ 1 |
| 1 |
| 2 |
对Ⅱ气体，初状态 p2=p1+
| mg |
| s |
末状态 p′2=p′1+
| mg |
| s |
由玻意耳定律得：p2l0s=
| p | ′ 2 |
| 3 |
| 5 |
A活塞下降的高度为：△l=(l0-l1)+(l0-l2)=
| 9 |
| 10 |
答：活塞A下降的高度为
| 9 |
| 10 |
点评：考察理想气体状态变化方程，找出初末状态的状态参量，列理想气体状态变化方程即可，注意弄清“隔热”“绝热”“导热”等的含义．
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（1）下列说法中正确的是
如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均 为 m 的密闭活塞，活塞 A 导热，活塞 B 绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为 l0，温度为 T0．设外界大气压强为 P0 保持不变，活塞横截面积为 S，且 mg=P0S，环境温度保持不变．求：在活塞 A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于 2m 时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞 B 下降的高度．