Question

18．2016年11月18日，我国“神舟11号”载人飞船返回舱在返回途中遭遇地球大气侧斜气流施加的力F干扰，但航天员通过返回舱内备用的喷气发动机进行精准调控，最终化险为夷，使返回舱竖直下落．其情景可简化成如图甲所示，当返回舱遇险时受4个力：重力G、浮力F₁、空气阻力f和侧斜气流力F，其中G=4000N，F=200N，α=60^°．问：
（1）为了使返回舱竖直下落，要对飞船施加第五个力F₅进行姿势矫正，这个力F₅至少到大，方向如何？
（2）矫正完成后从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t图象如图乙中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8，0）．在初始时刻v=160m/s时它的加速度是多大？
（3）如乙图，当返回舱沿竖直方向下降120s到达离地面3km时风平浪静，不需要再进行矫正了，终于在第756s时徐徐竖直落地．则返回舱在第689s时除重力之外的其它力的合力是多大？

Answer 1

分析 （1）根据水平方向上平衡得出F₅的最小值和方向．
（2）根据速度时间图线的切线斜率求出瞬时加速度．
（3）根据返回舱处于平衡得出除重力之外的其它力的合力．

解答 解：（1）为了使水平方向的合力为零，当F₅水平向左时，F₅最小．
${F}_{5}=Fsinα=200×\frac{\sqrt{3}}{2}N=100\sqrt{3}N$．方向水平向左．
（2）速度时间图线的切线斜率表示瞬时加速度，则加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-160}{8}m/{s}^{2}=-20m/{s}^{2}$．
（3）返回舱徐徐落地，可知返回舱处于平衡，有：F_它合=G，
解得：F_他合=4000N．
答：（1）这个力F₅至少$100\sqrt{3}N$，方向水平向左．
（2）在初始时刻v=160m/s时它的加速度是-20m/s²．
（3）返回舱在第689s时除重力之外的其它力的合力是4000N．

点评 本题考查了力的合成与分解、速度时间图线的基本运用，知道图线切线斜率表示瞬时加速度，基础题．