如图所示.轻细绳跨过两定滑轮.一端系在物块上.另一端拴住漏斗．物块静止在足够长的固定的斜面上.漏斗中盛有细砂.斜面上方细绳与斜面平行．打开漏斗阀门后.细砂能从底端逐渐漏出.此过程中绳中张力的变化满足关系式Fr=6-t(N).经过5s细砂全部漏完．已知物块质量M=2kg.与斜面间的动摩擦因数为0.5.斜面倾角为37°．物块与斜面间最大静摩擦� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图所示，轻细绳跨过两定滑轮，一端系在物块上，另一端拴住漏斗．物块静止在足够长的固定的斜面上，漏斗中盛有细砂，斜面上方细绳与斜面平行．打开漏斗阀门后，细砂能从底端逐渐漏出，此过程中绳中张力的变化满足关系式F_r=6-t（N），经过5s细砂全部漏完．已知物块质量M=2kg，与斜面间的动摩擦因数为0.5，斜面倾角为37°．物块与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，漏斗始终位于滑轮下方，不计滑轮摩擦，取g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求
（1）从打开阀门到物块在斜面上开始滑动的时间
（2）打开阀门后4s时物块的加速度大小
（3）细砂刚好全部漏完时漏斗的速度大小．

分析（1）对物体受力分析，在沿斜面上根据共点力平衡求得所需时间；
（2）对物体受力分析，根据牛顿第二定律求得4s时的加速度；
（3）根据牛顿第二定律求得加速度与时间的关系式，在a-t图象中与时间轴所围面积为物体的速度；

解答解：（1）物体刚要下滑时受力情况如图，摩擦力方向向上且达到最大，F_μ=μF_N=μMgcos37°
有平衡条件得Mgsin37°-F_μ-F_T=0
又F_T=6-t
解得t=2s
（2）t₁=4s时，F_T1=6-t₁
物块仍受四个力作用，有牛顿第二定律得Mgsin37°-F_μ-F_T1=Ma
解得a=1m/s²
（3）根据Mgsin37°-F_μ-F_T1=Ma可知，在细砂漏完之前，a=-1+0.5t
细砂漏完之后，物块加速度a′=1.5m/s²
有a-t图象可求出5s时，漏斗的速度大小为2.25m/s
答：（1）从打开阀门到物块在斜面上开始滑动的时间为2s
（2）打开阀门后4s时物块的加速度大小为1m/s²
（3）细砂刚好全部漏完时漏斗的速度大小为2.25m/s

点评本题主要考查了共点力平衡和牛顿第二定律，关键是正确受力分析，明确绳子的拉力随时间的变化关系，在第三问中抓住a-t的关系即可

练习册系列答案

相关题目

13．

如图所示，物块A和长木板B质量m=1kg，M=2kg，A与B之间动摩擦因数为0.2，开始时A静止在B的左端，B停在光滑的水平地面上，某时刻给A施加F=9N的水平拉力，1s后撤去F，最终A恰好停在B的右端（g取10m/s²）试求：
（1）施加水平拉力F时，A、B的加速度大小；
（2）最终A、B的共同速度v．

14．人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程，下列说法中正确的是（　　）

	A．	晶体的物理性质都是各向异性的
	B．	露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
	C．	布朗运动是固体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
	D．	分子热运动是无规则的，但对大量分子的整体而言，它们却表现出规律性

11．

某同学欲测量某电源的电动势和电压表的内阻，可供选择的仪器如下：
A．待测电源E（电动势约为3V，内阻不计）
B．待测电压表（量程3V，内阻约为3KΩ）
C．电流表（量程3A，内阻0.1Ω）
D．滑动变阻器R₁（最大阻值3KΩ）
E．电阻箱R₂（测量范围0--9999Ω）
F．开关S和导线若干
在以上所提供的仪器中，请你选择适当的实验器材，设计一个能同时测量该电源电动势E和电压表的内阻R_r的实验电路，要求电路简单可行、有较好的精确度并能测量多组实验数据，并回答下列问题：
（1）在电流表、电阻箱和滑动变阻器三个元件中选择一个元件与其它元件组成测量电路，你认为应该选择的元件是E（填写仪器前面序号）；
（2）在虚线方框内画出测量电路的原理图（标出相应仪器代号）；
（3）在实验过程中测得多组实验数据并采用图象法进行处理，下列四个坐标系中，能够得到图象是直线的坐标系是C（填序号）
A．纵轴为U，横轴为I的直角坐标系
B．纵轴为U，横轴为R的直角坐标系
C．纵轴为$\frac{1}{U}$，横轴为R的直角坐标系
D．纵轴为$\frac{1}{I}$，横轴为R的直角坐标系
（4）若在（3）问中直线的斜率为K，直线在纵轴截距为b，则所测量物理量的表达式为E=$\frac{1}{b}$，R_r=$\frac{b}{k}$．

18．

如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一竖直放置的光滑的平行金属导轨，导轨足够长，导轨平面与磁场垂直，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻．将一根金属棒从导轨上的M处由静止释放．已知棒的长度为L，质量为m，电阻为r．金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，忽略导轨的电阻．重力加速度为g．
（1）分析金属棒的运动情况，并求出运动过程的最大速度v_m和整个电路产生的最大电热功率P_m
（2）若导体棒下落时间为t时，其速度为v_t（v_t＜v_m），求其下落高度h．

8．牛顿在前人研究的基础上总结了牛顿三大运动定律．根据牛顿运动定律，下列说法正确的是（　　）

	A．	物体的惯性与物体的速度有关
	B．	物体的加速度方向总是与其所受合外力的方向一致
	C．	只有物体做匀速直线运动时，作用力与反作用力才是等大反向的
	D．	受多个共点力作用的物体，只要其中某个力增大，物体的加速度就要增大

15．一行星绕某恒星做匀速圆周运动．由天文观测可得，恒星的半径为R，行星运行周期为T，线速度大小为v，引力常量为G．下列说法正确的是（　　）

	A．	恒星的质量为$\frac{{4π}^{2}{R}^{3}}{{GT}^{2}}$		B．	恒星的第一宇宙速度为$\sqrt{\frac{{v}^{3}T}{2πR}}$
	C．	行星的轨道半径为$\frac{{v}^{2}T}{2π}$		D．	行星的向心加速度为$\frac{2πv}{T}$

14．一质量为1kg的物块做匀变速直线运动，t=0时刻的速度大小为2m/s，t=4时刻的速度大小为4m/s，则该物块受到的合外力大小可能是（　　）

15．