题目内容

如图，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m 。质量m=0.20kg 的小球A 静止在轨道上，另一质量M=0.60kg 、速度V0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处，重力加速度g=10m/s，求：
（1）碰撞结束时，小球A和B的速度的大小
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。
解：（1）V1表示小球A碰后的速度，V2表示小球B碰后的速度，V1′表示小球A在半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落地轨道上经过的时间，则有
   ①      
     ②
     ③
Mv0=mv1+Mv2     ④
由①②③④求得
代入数值得v1=6m/s，v2=3.5m/s  
（2）假定B球刚能沿着半圆轨道上升到C点，则在C点时，轨道对它的作用力等于零，以vc表示它在C点的速度，vb表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械守恒定律，有
解得
即 vb=3.9m/s由v2=3.5m/s，可知v2＜vb
所以小球B不能达到半圆轨道的最高点。
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆轨道，半径为R．bc线的右侧空间存在方向水平向右的匀强电场，场强为E；bc线的左侧（不含bc线）空间存在垂直轨道平面的匀强磁场．带电量为+q目的小球A的质量为m．静止在水平轨道上．另一质量为2m的不带电小球Bv0=
5gR
的初速度与小球A发生正碰．已知碰后小球A恰好能通过半圆的最高点C，随后进入磁场后作匀速直线运动．已知碰撞及运动中A球的电量保持不变，g为重力加速度．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（2）碰撞结束后A、B两球的速率vA和vB；
（3）分析说明两球发生的是否弹性碰撞．

（04年春季卷）（22分）如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处，重力加速度g=10m/s2，求：

       （1）碰撞结束后，小球A和B的速度的大小。

       （2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。

   

如图，ABC是光滑轨道，其中AB是水平的，BC是与AB相切的位于竖直平面内的半圆轨道，半径R=0.4m。质量m=0.5kg的小球以一定的速度从水平轨道冲向半圆轨道，经最高点C水平飞出，落在AB轨道上，距B点的距离s=1.6m。g取10m/s2，求：

（1）小球经过C点时的速度大小；

（2）小球经过C点时对轨道的压力大小；

 
如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆轨道，半径为R．bc线的右侧空间存在方向水平向右的匀强电场，场强为E；bc线的左侧（不含bc线）空间存在垂直轨道平面的匀强磁场．带电量为+q目的小球A的质量为m．静止在水平轨道上．另一质量为2m的不带电小球Bv0=
5gR
的初速度与小球A发生正碰．已知碰后小球A恰好能通过半圆的最高点C，随后进入磁场后作匀速直线运动．已知碰撞及运动中A球的电量保持不变，g为重力加速度．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（2）碰撞结束后A、B两球的速率vA和vB；
（3）分析说明两球发生的是否弹性碰撞．
精英家教网
如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆轨道，半径为R．bc线的右侧空间存在方向水平向右的匀强电场，场强为E；bc线的左侧（不含bc线）空间存在垂直轨道平面的匀强磁场．带电量为+q目的小球A的质量为m．静止在水平轨道上．另一质量为2m的不带电小球B的初速度与小球A发生正碰．已知碰后小球A恰好能通过半圆的最高点C，随后进入磁场后作匀速直线运动．已知碰撞及运动中A球的电量保持不变，g为重力加速度．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（2）碰撞结束后A、B两球的速率vA和vB；
（3）分析说明两球发生的是否弹性碰撞．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网