题目内容

5gR |
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向;
(2)碰撞结束后A、B两球的速率vA和vB;
(3)分析说明两球发生的是否弹性碰撞.
分析:(1)小球A恰好刚能通过c点,说明在此处恰好只有重力作为向心力,小球进入磁场后在磁场中匀速运动,也就是处于受力平衡状态,由这两个状态就可以求解.
(2)由动能定理,根据小球A恰好刚能通过c点,可以求得碰后A的速度,再由动量守恒可以求得B的速度.
(3)比较碰撞前后的能量的变化,就可以判断碰撞的性质.
(2)由动能定理,根据小球A恰好刚能通过c点,可以求得碰后A的速度,再由动量守恒可以求得B的速度.
(3)比较碰撞前后的能量的变化,就可以判断碰撞的性质.
解答:解:(1)设碰后小球A在半圆的最高点c时的速度为v,小球A恰好刚能通过c点,则对小球A在竖直方向上有:
mg=mv2/R----------------------①
在磁场中匀速运动,也就是处于受力平衡状态,有:
qvB=mg--------------------------②
联立解得:B=
--------------------③
由左手定则可以判断,磁场方向应该垂直纸面向外
(2)对小球A从碰后到半圆的最高点c的过程,由动能定理得:
-mg?2R=
mv2/2-
mvA2/2----------------------④
对碰撞的过程,由动量守恒定律得:
2mv0=2mvB+mvA-------------------------------⑤
联立①④⑤各式并代入数据解得:
vA=
vB=
(3)碰撞中系统机械能(或动能)的损失为:
△E=
?2mv02-(
mvA2+
mvB2)=
mgR>0
说明碰撞中系统机械能(或动能)减小,因此两球发生的是非弹性碰撞.
故答案为:(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小为
,方向垂直纸面向外;
(2)碰撞结束后A的速率为
,B的速率为
;
(3)两球发生的是非弹性碰撞.
mg=mv2/R----------------------①
在磁场中匀速运动,也就是处于受力平衡状态,有:
qvB=mg--------------------------②
联立解得:B=
m |
q |
|
由左手定则可以判断,磁场方向应该垂直纸面向外
(2)对小球A从碰后到半圆的最高点c的过程,由动能定理得:
-mg?2R=
1 |
2 |
1 |
2 |
对碰撞的过程,由动量守恒定律得:
2mv0=2mvB+mvA-------------------------------⑤
联立①④⑤各式并代入数据解得:
vA=
5gR |
vB=
| ||
2 |
(3)碰撞中系统机械能(或动能)的损失为:
△E=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
4 |
说明碰撞中系统机械能(或动能)减小,因此两球发生的是非弹性碰撞.
故答案为:(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小为
m |
q |
|
(2)碰撞结束后A的速率为
5gR |
| ||
2 |
(3)两球发生的是非弹性碰撞.
点评:本题把电场、磁场还有重力结合起来,抓住小球A恰好刚能通过c点和小球在磁场中做匀速运动这两个特殊状态,由这两个状态来分析题目,寻找突破口.

练习册系列答案
相关题目