Question

某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，如图所示．在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画）．木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点．桌子边缘钢球经过的地方挂一条铅垂线．
（1）根据平抛运动性质可知，在竖直方向上，小球做自由落体运动，从抛出开始，小球在两个相邻、相等时间内的竖直位移之比为

 

．
（2）在实验中，调节水平板距桌面（抛出位置）的距离，使三次实验中小球下落高度之比为1：4：9，如果测出小球三次运动的水平位移之比为

 

，则说明小球在水平方向上的运动是匀速直线运动．

Answer 1

分析：根据位移公式表示出位移表达式，然后求解位移之比；
平抛运动水平方向做匀速直线运动，表示出水平方向位移表达式，然后求其之比．

解答：解：（1）平抛运动竖直方向上的运动时初速度为零的匀变速直线运动，相邻相等时间内的位移之比为1：3
（2）两次实验小球从斜面同一位置无初速度释放，所以平抛运动的初速度相同，设为v₀，
小球在竖直方向上自由落体运动，则有：h=

1

2

gt₁²，解得t₁=

2h g

4h=

1

2

gt₂²，解得t₂=2

2h g

9h=

1

2

gt₃²，解得t₃=3

2h g

若水平方向做匀速直线运动，则有：

x1

t1

=

x2

t2

=

x3

t3

解得：x₁：x₂：x₃…=1：2：3…
故答案为：1：3；1：2：3．

点评：本题不但考查了实验的操作，而且考查了平抛运动的规律，对学生的知识的综合应用要求比较高．