题目内容
质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，m1=4m0，m2=5m0．绳跨过位于倾角α=37°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．m1悬空，m2放在斜面上，m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，用时为t．已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，两次绳中拉力之比；
（2）将m1悬空，m2放在斜面上，增加m2的质量，使m2从斜面顶端由静止开始运动至斜面底端的时间也为t，m2增加的质量．
解：（1）第一次：对于m1：m1g-T1=m1a1，
对于m2：T1-m2g?sinα=m2a1
所以，
第二次：对于m2：m2g-T2=m2a2，
对于m1：T2-m1g?sinα=m1a2，
所以，
，
所以：
；
（2）第一次：对于m1：m1g-T1=m1a1
对于m2：T1-m2g?sinα=m2a1，
所以，
，
增加m2的质量后，对于m2：
，
对于m1：T3-m1g=m1a3，
所以，
根据：
，可得：
，
．
答：（1）两次绳中拉力之比1：1（2）m2增加的质量为
m0
分析：（1）沿绳对AB整休受力分析，由牛顿第二定律可得出两种情况下加速度的关系，由位移公式可得出两次拉力之比
（2）由于时间相同，故向下和向上加速度大小相同，依次采用整体和隔离法，对两物体由牛顿第二定律列方程求解
点评：无论上升还是下降，绳中的拉力都不等于悬挂物体的重力，因为存在超重或是失重现象，因此只能采用整体和隔离思想，依次解决
对于m2：T1-m2g?sinα=m2a1
所以，
第二次：对于m2：m2g-T2=m2a2，
对于m1：T2-m1g?sinα=m1a2，
所以，
，所以：
； （2）第一次：对于m1：m1g-T1=m1a1
对于m2：T1-m2g?sinα=m2a1，
所以，
，增加m2的质量后，对于m2：
，对于m1：T3-m1g=m1a3，
所以，
根据：
，可得：，． 答：（1）两次绳中拉力之比1：1（2）m2增加的质量为
m0分析：（1）沿绳对AB整休受力分析，由牛顿第二定律可得出两种情况下加速度的关系，由位移公式可得出两次拉力之比
（2）由于时间相同，故向下和向上加速度大小相同，依次采用整体和隔离法，对两物体由牛顿第二定律列方程求解
点评：无论上升还是下降，绳中的拉力都不等于悬挂物体的重力，因为存在超重或是失重现象，因此只能采用整体和隔离思想，依次解决
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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| D、无法确定 |