题目内容
【题目】如图，ABC为金属杆做成的轨道，固定在竖直平面内。轨道的AB段水平粗糙，BC段由半径为R＝0.1m的两段光滑圆弧平滑连接而成。一质量m＝0.2kg的小环套在杆上，在与水平方向成α＝37°的恒定拉力F作用下，从A点由静止开始运动，经时间t＝0.4s到达B点，然后撤去拉力F，小环沿轨道上滑，到达C处恰好掉落做自由落体运动。小环与水平直杆间动摩擦因数μ＝0.5。求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）
（1）小环到达B点时的速度大小vB；
（2）拉力F的大小；
（3）若拉力F＝4N，小环沿水平直杆运动的加速度大小a'。
【答案】（1）2m/s（2）
N（3）15 m/s2
【解析】
（1）因BC轨道光滑，小环在BC段运动时只有重力做功，机械能守恒；小环恰好能通过C点，则在C点速度为零，根据机械能守恒定律有：
解得
vB＝2
＝2m/s
（2）分析小环在AB段运动时的受力情况，小环在AB段作匀加速直线运动，所以
=5m/s2
根据牛顿第二定律有：
根据平衡条件有：
又有
解得
（3）当F＝4N，
，根据牛顿第二定律有：
代入数据得：
a′＝15m/s2
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