题目内容
地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星高度为h，则此卫星线速度大小为（ ）
①
②
③
④
．
①
|
| (R+h)g |
| 2π(R+h) |
| T |
| 2π(R+h)2 |
| T |
分析：根据万有引力提供向心力故G
=m
可知要求线速度v需要知道同步卫星运行的轨道半径r，而r=R+h，另外需要知道地球的质量M，在知道地球表面重力加速度为g的情况下可以利用黄金代换公式mg=G
表示出GM，从而求出地球同步卫星的线速度的大小．
另外根据线速度的定义式v=
可以表示出地球同步卫星的线速度的大小．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| Mm |
| R2 |
另外根据线速度的定义式v=
| 2πr |
| T |
解答：解：地球同步卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力故G
=m
，
而r=R+h
在地球表面有：mg=G
，
联立以上三式可得地球同步卫星的线速度大小为v=
，故①正确，而②错误．
由于地球同步卫星的运动周期等于地球自转的周期，故地球同步卫星的运动周期等于T，
所以地球同步卫星的线速度大小为v=
．故③正确，④错误．
故选：C．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
而r=R+h
在地球表面有：mg=G
| Mm |
| R2 |
联立以上三式可得地球同步卫星的线速度大小为v=
|
由于地球同步卫星的运动周期等于地球自转的周期，故地球同步卫星的运动周期等于T，
所以地球同步卫星的线速度大小为v=
| 2π(R+h) |
| T |
故选：C．
点评：本题考查了万有引力提供向心力公式，黄金代换公式，同步卫星的特点和线速度的定义式，是一道不可多得的好题．
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