Question

物体沿着光滑的斜面从静止开始下滑，下列说法中正确的是（　　）

• A、只要斜面高度相同，物体沿着不同斜面到底端所需的时间相同
• B、只要高度相同，物体滑到底端的速率与斜面的倾角无关
• C、质量不同的物体，在同一斜面上滑下的加速度一定不同
• D、质量为2m的物体沿同一斜面下滑到底端的时间是质量为m的物体的一半

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合位移时间公式分析运动的时间，通过速度时间公式求出物体的速度，从而进行分析．

解答：解：A、设斜面的倾角为θ，高度为h，则位移x=

h

sinθ

，物体下滑的加速度a=

mgsinθ

m

=gsinθ，根据x=

1

2

at2得，t=

2x a

=

2h gsin2θ

，因为高度相同，知不同的斜率倾角不同，则时间不等．故A错误．
B、物体滑到底端的速度v=

2ax

=

2gh

，知高度相同，物体滑动底端的速率相等，与斜面的倾角无关．故B正确．
C、根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度a=

mgsinθ

m

=gsinθ，与物体的质量无关，同一斜面加速度相同．故C错误．
D、因为质量为2m与质量为m的物体下滑的加速度相等，则运动的时间相等．故D错误．
故选：B．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，对于滑动底端的速率，也可以通过动能定理进行比较．