Question

12．如图所示，实线为一列简谐横波在t₁=1.0s时的波形，虚线为t₂=1.5s时的波形，由此可判断（　　）

• A． 此波的波长是4m
• B． 此波的频率可能是3Hz和5Hz
• C． 此波的波速至少是4m/s
• D． 此波波峰右侧至波谷的各点，运动方向一定向上

Answer 1

分析 根据波长的定义：相邻两个波峰或波谷间的距离等于波长，由图直接读出波长；根据图象可知，虚线是实线平移半个波长得到的，据此求出周期T．由波长与周期的关系可确定波速最小值．

解答 解：A、根据图象直接读出波长λ=4m，故A正确；
B、根据图象可知，虚线是实线平移半个波长得到的，
则有${t}_{2}-{t}_{1}=（n+\frac{1}{2}）T$=0.5s
解得：T=$\frac{1}{2n+1}$（n=0，1，2…）
所以频率f=2n+1（n=0，1，2…），当n=1时，f=3Hz，当n=2时，f=5Hz，故B正确；
C、当n=0时，周期最大，此时波速最小，则T_max=1s，所以最小波速v=$\frac{λ}{{T}_{max}}=\frac{4}{1}=4m/s$，故C正确；
D、此波可以向左传播，也可以向右传播，所以此波波峰右侧至波谷的各点，运动方向不一定向上，故D错误．
故选：ABC

点评 根据质点的振动方向判断简谐波的传播方向是学习波动知识应具备的基本功．本题若没有限制条件，由两时刻的波形确定出的波速和周期是通项式．