题目内容

11．小林利用如图甲装置做实验，固定支架上悬挂一蹄形磁铁，悬挂轴与一手柄固定连接，旋转手柄可连带磁铁一起绕轴线OO′自由旋转，蹄形磁铁两磁极间有一可绕OO′自由旋转的矩形线圈abcd（cd与OO′重合），手柄带着磁铁以8rad/s的角速度匀速旋转，某时刻蹄形磁铁与线框平面正好重合（如图乙），此时线圈旋转的角速度为6rad/s，已知线圈边ab=5cm，ad=2cm，线圈所在处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B=0.4T，线圈匝数为200匝，电阻为1.6Ω，则：
（1）若手柄是逆时针旋转（俯视），请判断线框旋转的方向（俯视）；
（2）试判断此时线框中电流的方向；
（3）试求图乙时刻线圈中的电流大小及电流的热功率；
（4）若另一时刻蹄形磁铁的磁场恰好与线框平面垂直，这时线圈被卡住，试求此刻到紧接着再次出现磁场垂直线圈平面的过程中，通过线圈的电量．

分析 （1）根据楞次定律判断线框所受的安培力方向，即可判断其转动方向．
（2）根据楞次定律或右手定则分析感应电流的方向．
（3）由E=NBL（v1-v2），v=ωr，结合求出感应电动势，再由欧姆定律求感应电流，从而得到其功率．
（4）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式结合求解电量．

解答 解：（1）若手柄是逆时针旋转（俯视），根据楞次定律，知安培力将阻碍线框与磁场间的相对运动，线框所受的安培力使得线框也逆时针旋转．
（2）图中磁场方向向右，ab边切割速度向里，由右手定则判断知，此时线框中电流的方向为abcda（逆时针方向）．
（3）图乙时刻线圈中感应电动势 E=NB•ab•（v1-v2）
又磁场的线速度大小 v1=ω1•ad=8×0.02=0.16m/s，ab边的线速度大小 v2=ω2•ad=6×0.02=0.12m/s
可得 E=0.16V
感应电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.16}{1.6}$A=0.1A
电流的热功率 P=I2R=0.01×1.6W=0.016W
（4）电量 q=$\overline{I}△t$=$\frac{\overline{E}}{R}△t$=N$\frac{△Φ}{R}$=N$\frac{2BS}{R}$
又 S=ab•bc
联立解得 q=0.1C
答：（1）若手柄是逆时针旋转（俯视），线框旋转的方向（俯视）为逆时针方向；
（2）此时线框中电流的方向为abcda（逆时针方向）；
（3）图乙时刻线圈中的电流大小为0.1A，电流的热功率为0.016W；
（4）通过线圈的电量为0.1C．

点评 本题要掌握楞次定律的第二种表述：感应电流的磁通量总阻碍相对运动，使用楞次定律判定线框的运动方向，当磁场与线圈有相对运动时，应根据相对速度求解感应电动势．

练习册系列答案
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12．如图所示，实线为一列简谐横波在t1=1.0s时的波形，虚线为t2=1.5s时的波形，由此可判断（　　）
A．此波的波长是4m
B．此波的频率可能是3Hz和5Hz
C．此波的波速至少是4m/s
D．此波波峰右侧至波谷的各点，运动方向一定向上
2．在利用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法正确的是（　　）
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为$\frac{t}{100}$
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
19．如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交流电场．在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容（耦合电容），四边电极发出的电流会流向触点，而电流强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置．由以上信息可知（　　）
A．电容式触摸屏的两极板分别是导体层和手指
B．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越大
C．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越小
D．如果用带了手套的手触摸屏幕，照样能引起触摸屏动作
6．下面关于功率的说法中正确的是（　　）
A．由P=$\frac{W}{t}$可知：机器做功越多，其功率越大
B．由P=Fv可知：只要F、v均不为零，F的功率就不为零
C．额定功率是在正常条件下可以长时间工作的最大功率
D．实际功率既可以大于额定功率，也可以小于额定功率
16．如图所示，光滑的水平轨道与半径R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道相切于M点，半圆形轨道最高点为N，质量mA=0.1kg的小球A与质量mB=0.2kg的小球B一起以v0=2m/s的初速度向右运动，两球中间放有少许塑料性炸药，当两球运动到M点时，炸药爆炸，小球B恰好能通过最高点N后水平抛出，g=10m/s2，求：
①爆炸后小球A的速度大小和方向
②小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合力的冲量．
3．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为5：1，原线圈接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．下列说法正确的是（　　）
A．图乙中电压的有效值为220V
B．电压表的示数为44V
C．R处出现火警时电流表示数增大
D．R处出现火警时电阻R0消耗的电功率减小
20．如图1所示，现有热敏电阻R、电炉丝R1、电源E、电磁继电器、滑动变阻器R2、开关S和导线若干．图2为热敏电阻的R-t图象，继电器的电阻为100Ω．当线圈的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合．为继电器线圈和低压电炉丝供电的电池电动势E=9.0V，内阻不计．

（1）请用笔划线代替导线，将右图中简单恒温箱温控电路图补充完整．要求温度低于某一温度时，电炉丝自动通电供热，超过某一温度时，又可以自动断电．
（2）如果要使恒温箱内的温度保持50℃不变，可变电阻R2的阻值应调节为260Ω．若要使恒温箱内的温度稍微升高些，应使可变电阻R2的阻值稍微增大（填“增大”或“减小”）
1．一定质量的理想气体分别在T1、T2温度下发生等温变化，相应的两条等温线如图所示，T2对应的图线上A、B两点表示气体的两个状态，则（　　）
A．温度为T1时气体分子的平均动能比T2时大
B．A到B的过程中，气体内能增加
C．A到B的过程中，气体从外界吸收热量
D．A到B的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少

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