Question

如图所示为两个物体A、B在同一直线上的不同地点，沿同一方向同时做匀变速直线运动的速度-时间图象，已知在第3s末两个物体在途中相遇，如果以A的出发位置为坐标原点，A、B的运动方向为直线坐标系x的正方向，求：
（1）物体A的加速度的大小和方向
（2）第3s末两个物体在途中相遇时，物体B经过的位移的大小和方向
（3）物体B的出发位置坐标x_B．

Answer 1

分析：速度时间图线的斜率表示加速度，与时间轴围成的面积表示位移，根据图线围成的面积进行分析．

解答：解：（1）根据图象得：aA=

△v

△t

=

4

3

m/s2            
方向沿x轴的正方向          
（2）sB=

.

v

t=

vt

2

=3m
方向沿x轴的正方向             
（3）AB相遇表示到达同一位置，此时刻A的位移为：sB=

.

v

t=

vt

2

=6m
所以x_B=s_A-s_B=3m
答：（1）物体A的加速度的大小为

4

3

m/s2，方向沿x轴的正方向；
（2）第3s末两个物体在途中相遇时，物体B经过的位移的大小为3m，方向沿x轴的正方向；
（3）物体B的出发位置坐标x_B为3m．

点评：解决本题的关键知道速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．