Question

12．如图所示，质量分别为2m和m的A、B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，已知重力加速度大小为g，如果将悬挂A球的细线剪断，则剪断瞬间（　　）

• A． 小球A的加速度大小为零
• B． 小球A的加速度大小为1.5g
• C． 小球A的加速度大小为g
• D． 小球B的加速度大小为g

Answer 1

分析 悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度

解答 解：悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力F=mg，
以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为（2m+m）g；
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，F=mg，由牛顿第二定律得：
对A：2mg+F=2ma_A，解得：${a}_{A}=\frac{3mg}{2m}=1.5g$
对B：F-mg=ma_B，解得：${a}_{B}=\frac{0}{m}=0$，故B正确；
故选：B

点评 本题是动力学中典型的问题：瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断瞬间弹力没有来得及变化