如图为火车在弯道上行驶示意图.火车内外轨连线与水平面的夹角为α=37°.弯道半径R=30米.重力加速度取10m/s2．求:当火车对内.外轨均无侧压力时.火车的速度大小为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图为火车在弯道上行驶示意图，火车内外轨连线与水平面的夹角为α=37°，弯道半径R=30米，重力加速度取10m/s²．求：当火车对内、外轨均无侧压力时，火车的速度大小为多少？

分析：火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出火车拐弯时的速度大小．

解答：

解：根据牛顿第二定律得：mgtanθ=m

解得：v=

gRtan37°

10×30×

=15m/s．
答：当火车对内、外轨均无侧压力时，火车的速度大小为15m/s．

点评：解决本题的关键要分析受力情况，弄清向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

练习册系列答案

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铁路转弯处的弯道半径r是根据地形来决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差为h的设计不仅与轨道半径有关，还取决与火车在弯道上行驶的速度，表一是铁路设计人员技术手册中弯道半径r与对应的轨道高度差h：

(1)根据表一中的数据，计算出每个弯道的轨道半径的倒数，填入表二中，并根据表中的数据在给定的h－1/r坐标(如图)中做出试导出h－1/r图象，根据图象可得出h与r关系是：________．

(2)铁路建成以后，火车在通过弯道时，为保证安全，要求内、外轨对车轮均不产生侧向力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值为L＝1435 mm，结合表中数据计算出我国火车的转弯速率v＝________．(以kn/h为单位，结果取整数，当路轨倾角很小时有：sin≈tan)．

(3)随着人民生活节奏的加快，对交通运输的快捷提出了跟高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请你根据上述计算和表格分析提出应采取怎样的有效措施？至少提出两点：

①____________________．

②____________________．

（1）根据表一中的数据，计算出每个弯道的轨道半径的倒数，填入表二中，并根据表中的数据在给定的h—1/r坐标（图4-4-10）中做出试导出h—1/r图象，根据图象可得出h与r关系是：．

（2）铁路建成以后，火车在通过弯道时，为保证安全，要求内、外轨对车轮均不产生侧向力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据计算出我国火车的转弯速率v= ．（以kn/h为单位，结果取整数，当路轨倾角很小时有:sinθ≈tanθ）．

（3）随着人民生活节奏的加快，对交通运输的快捷提出了跟高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请你根据上述计算和表格分析提出应采取怎样的有效措施？至少提出两点：

① ．

② ．

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形来决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差为h的设计不仅与轨道半径有关，还取决与火车在弯道上行驶的速度，表一是铁路设计人员技术手册中弯道半径r与对应的轨道高度差h：

（1）根据表一中的数据，计算出每个弯道的轨道半径的倒数，填入表二中，并根据表中的数据在给定的h—1/r坐标（图4-4-10）中做出试导出h—1/r图象，根据图象可得出h与r关系是：           ．

（2）铁路建成以后，火车在通过弯道时，为保证安全，要求内、外轨对车轮均不产生侧向力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据计算出我国火车的转弯速率v=       ．（以kn/h为单位，结果取整数，当路轨倾角很小时有:sinθ≈tanθ）．
（3）随着人民生活节奏的加快，对交通运输的快捷提出了跟高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请你根据上述计算和表格分析提出应采取怎样的有效措施？至少提出两点：
①                                           ．
②                                           ．

① ．

② ．

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