Question

铁道部决定的火车大提速，使旅客列车在行驶距离为1000km左右实现“夕发朝至”以满足旅客需求．为了适应提速的要求，以下措施可行的是（　　）
①机车的功率可保持不变 
②机车的功率必须增大 
③铁路转弯处的路基坡度应增大 
④铁路转弯处的路基坡度应减小．

Answer 1

分析：火车匀速直线运动过程牵引力与摩擦力平衡，根据平衡条件求解出最大速度；火车转弯过程做圆周运动，支持力和重力的合力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可．

解答：解：火车匀速直线运动过程牵引力与摩擦力平衡，根据平衡条件，有
P=Fv
F-f=0
联立得到

P

v

-f=0
故
v=

P

f

当功率变大时，火车最大速度变大，即匀速的速度变大，故①错误，②正确；
火车转弯过程做圆周运动，支持力和重力的合力恰好提供向心力，如图

根据牛顿第二定律，有
F=mgtanθ=m

v2

r

解得
v=

grtanθ

故tanθ变大，即铁路转弯处的路基坡度应增大，故③正确，④错误；
故选C．

点评：本题关键对火车受力分析，然后运用牛顿第二定律和共点力平衡条件列方程进行分析讨论．