Question

19．车从静止开始以1m/s²的加速度前进，车后20m处，在车开始运动的同时，某人骑自行车开始以6m/s的速度匀速追赶，能否追上？人与车的最小距离是多少？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出车和自行车速度相等经历的时间，结合车和自行车此时的位移关系判断是否能够追上，若不能追上，结合位移公式求出最小距离．

解答 解：当车的速度与人的速度相等时，相距最近，此时若追不上，以后永远追不上．
v_车=at，v_人=v₀．
解得速度相等经历的时间为：
${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{6}{1}s=6s$．
此时人与车的位移分别为：
x_人=v_人t₁=6m/s×6s=36m．
${x_车}={x_0}+\frac{1}{2}at_1^2=20m+\frac{1}{2}×1m/{s^2}×{（6s）^2}=38m$．
显然x_车＞x_人，追不上．
人与车相距最近为：
△x=x_车-x_人=38m-36m=2m．
答：不能追上，人与车的最小距离为2m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，知道人和车速度相等时，若不相撞，有最小距离．