题目内容
【题目】如图所示,在足够长的斜面上有一质量为m的薄木板A,当木板A获得初速υ0后恰好能沿斜面匀速下滑。现将一质量也为m的滑块B无初速度轻放在木板A的上表面。当滑块B在木板A上滑动的过程中(B始终未从A的上表面滑出,B与A间的摩擦系数大于A与斜面间的动摩擦因数),下列说法正确的是( )
A. A. B组成的系统动量和机械能都守恒
B. A. B组成的系统动量和机械能都不守恒
C. 当B的速度为
v0时,A的速度为
v0
D. 当A的速度为v0时,B的速度为v0
【答案】C
【解析】
对A、B进行受力分析，结合动量守恒的条件：合外力为零，分析动量是否守恒．根据能量转化情况分析机械能是否守恒．结合动量守恒定律即可求解．
设A与斜面间的动摩擦因数为μ，A匀速运动时，有：mgsinθ=μmgcosθ。对于A、B组成的系统，由于2mgsinθ=μ2mgcosθ，所以系统的合外力为零，系统的动量守恒。由于系统要克服摩擦做功，产生内能，所以系统的机械能不守恒，故AB错误。以A、B组成的系统为研究对象，其合外力为零，符合动量守恒，取沿斜面向下为零，由动量守恒定律有mv0=mvA+mvB，当vB=
v0时，vA=
v0。当vA=v0时，vB=v0。由于B与A间的摩擦系数大于A与斜面间的动摩擦因数，因此vA＞vB，故C正确，D错误。故选C。
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