Question

如图所示，某型号的自行车，其链轮（俗称牙盘与脚蹬相连）的齿数为44齿，飞轮（与后轮相连）的齿数为20齿，当链轮转动一周时，飞轮带动后轮转动n周；车轮的直径为26英寸（相当于车轮的周长为2.07m），若骑车人以每分钟60周的转速蹬链轮，自行车行驶的速度为υ，则（　　）

A．n=2.2，υ=4.55m/s

B．n=8.8，υ=2.07m/s

C．n=8.8，υ=18.12m/s

D．n=0.45，υ=0.94m/s

Answer 1

分析：链轮与飞轮靠传送带相连，具有相同的线速度，后轮与飞轮共轴转动，具有相同的角速度，自行车行驶的速度等于后轮的线速度，根据线速度与角速度的关系求出自行车的速度．

解答：解：半径比等于齿数之比，所以

r链

r飞

=

44

20

=2.2，链轮和飞轮的线速度相等，设转速为N，有2πN=

v

r

，所以转速之比

N1

N2

=

r飞

r链

=

1

2.2

，所以链轮转动一周，飞轮转动2.2周．即n=2.2．
链轮的角速度ω=

2π

T

=2π，则飞轮的角速度ω′=2π×2.2=4.4π，则v=rω′=

l

2π

ω′=4.55m/s．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、周期和转速的关系，以及知道传送带传动的点线速度相等，共轴转动的点角速度相等．