Question

如图所示，一小型发电机内有n=100匝矩形线圈，线圈面积S=0.10m²，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B=0.10T匀强磁场中，以恒定的角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R=100Ω的电阻构成闭合回路．求：
（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值；
（2）从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；
（3）线圈匀速转动10s，电流通过电阻R产生的焦耳热．（计算结果保留二位有效数字）

Answer 1

（1）当线圈与磁感线平行时，线圈中感应电动势的最大值，则为 E_m=nBSω=3.1×10² V 
（2）设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角所用时间为△t，
线圈中的平均感应电动势

.

E

=n

BS

△t

通过电阻R的平均电流

.

I

=

. E

R

=

nBS

R△t

在△t时间内通过电阻横截面的电荷量Q=

.

I

△t=Q=

nSB

R

=1.0×10^-2C，
（3）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，电阻两端电压的有效值U=

2

2

Em
经过t=10s电流通过电阻产生的焦耳热Q_热=

U2

R

t
解得Q_热=4.9×10³J．