Question

（10分）摩托车以a₁=1.6m/s²的加速度在平直公路上从静止开始起动做匀加速直线运动，稍后匀速运动，然后以a₂=6.4m/s²的加速度做匀减速直线运动直到停止，共历时130s，行程1600m。试求：

（1）摩托车行驶的最大速度v_m；

（2）若摩托车从静止起动后，保持a₁、a₂不变直到停止，运动过程中行程不变，所需最短时间为多少？

Answer 1

解析：

（1）如图所示，利用推论v_t²-v₀²=2as

有：+（130-）v_m+=1600

其中a₁=1.6m/s²，a₂=6.4m/s²

解得：v_m=12.8m/s（另一解舍去）。

（2）路程不变，则图象中面积不变，当v越大则t越小，如图所示。设最短时间为t_min，则t_min=      ①

=1600  ②

其中a₁=1.6m/s²，a₂=6.4m/s²

由②式解得v_m=64m/s，故t_min=

即最短时间为50s