Question

如图所示，飞机距地面的高度H=500m，水平飞行速度为v₁=100m/s，它正在追击一辆速度v₂=20m/s与飞机同向行驶的汽车，投弹经过多少时间落地？若要使飞机投出的投弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移关系求出飞机投弹与汽车的距离．

解答：解：根据H=

1

2

gt2得，t=

2H g

=

2×500 10

s=10s．
则炮弹的水平位移x₁=v₁t=100×10m=1000m．
汽车的位移x₂=v₂t=20×10m=200m．
则飞机投弹距离汽车的水平距离x=x₁-x₂=1000-200m=800m
答：炸弹经过10s落地，投弹时距离汽车的水平距离为800m．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定．